چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی، مغناطیسی، اپتیکی ترکیب YMnO3

 

سرشناسه

:

جعفری، الهام، ۱۳۶۲ –

‏عنوان و نام پديدآور

:

اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی، مغناطیسی، اپتیکی ترکیب YMnO3 مولف الهام جعفری.

‏مشخصات نشر

:

تهران گنجور‏‫،۱۴۰۰.

‏مشخصات ظاهری

:

‏‫۷۵ص.

‏شابک

:

‏‫۴۰۰۰۰۰ریال‏‫978-622-7726-52-7 :

‏وضعیت فهرست نویسی

:

فیپا

‏یادداشت

:

کتابنامه: ص.۷۳ – ۷۵.

‏موضوع

:

فیزیک حالت جامد — آزمایش‌ها

‏موضوع

:

Solid state physics — Experiments

‏رده بندی کنگره

:

‏‫QC۱۷۶‏

‏رده بندی دیویی

:

‏‫۵۳۰/۴۱

‏شماره کتابشناسی ملی

:

۷۷۲۹۳۴۹

‏اطلاعات رکورد کتابشناسی

:

فیپا

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

فهرست

فصل اول: کلیات… 7

1-1 مقدمه. 7

فصل دوم: نظریه تابعی چگالی.. 11

2-1 مقدمه. 11

2-2 نظریه تابعی موجی.. 13

2-2-1 تقریب هارتری-فوک… 13

2-2-2 تقریب هارتری-فوک-اسلیتر. 14

2-3 نظریه تابعی چگالی.. 16

2-4 مدل توماس-فرمی-دیراک… 17

2-5 قضیه های هوهنبرگ-کوهن.. 17

2-6 رهیافت کوهن-شم. 18

2-7 تقریب چگالی موضعی  (LDA). 18

2-8 شبه پتانسیل.. 19

2-11 پارامتر هابارد. 22

فصل سوم: بررسی خواص مغناطیسی و الکتریکی ترکیب YMnO3. 23

3-1 مقدمه. 23

3-2 ساختار پروسکایت و ترکیبات ABO3چند تابعی.. 24

3-4 فاز فروالکتریک YMnO3. 27

3-5 ترتیب مغناطیسی و حالت اسپین مایع YMnO3. 28

3-6 ویژگی‌های ساختاری ترکیب YMnO3. 30

3-7 سرخوردگی مغناطیسی.. 31

3-8 اثرات مگنتوالکتریک در YMnO3. 33

3-9 منشأ فروالکتریسته در YMnO3مگنتوالکتریک… 33

3-10 دسته بندی مواد چندفروئیکی.. 37

3-11 نتایج و بررسی های انجام شده بصورت تئوری و تجربی تاکنون.. 38

3-11-1بررسی اثر دوپ شدگی YMnO3شش ضلعی با یون های: Ti 38

3-11-2 بررسی اثر دوپ شدگی YMnO3شش ضلعی با یون های Zr : 38

3-11-3 بررسی اثر دوپ شدگی YMnO3شش ضلعی با یون های Fe: 38

3-11-4 بررسی اثر دوپ شدگی YMnO3شش ضلعی با یون های r: 38

فصل چهارم: محاسبات خواص الکتریکی، مغناطیسی،اپتیکی ترکیب ” YMnO3“. 41

4-1 مقدمه. 41

4-2 روش انجام محاسبات.. 41

4-3 معرفی کد محاسباتی.. 42

4-4 بهینه سازی پارامترهای محاسباتی.. 42

4-5 بهینه سازی انرژی قطع تابع موج تخت.. 43

4-6 بهینه سازی تعداد نقاط .. 48

4-7 عدد اشغال.. 52

4-8 چگالی حالت ها 55

4-9 چگالی حالت های جزئی.. 56

4-10خواص الکترونی.. 65

4-11 خصوصیات اپتیکی.. 67

4-11-1 تابع دی الکتریک… 68

4-11-2 رسانندگی اپتیکی.. 70

فصل پنجم: سخن آخر. 71

5-1 نتایج.. 71

5-2 پیشنهادات.. 71

منابع و مأخذ.. 73

 

فصل اول: کلیات

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

1-1 مقدمه

درک ما از جزئیات فیزیکی یک دستگاه اغلب براساس رهیافت مدل هامیلتونی و حل معادله شرودینگر مربوط به آن می باشد.  فيزيك سيستم هاي بس ذره اي همبسته قوي، از موضوعات مورد توجه فيزيك پيشه هاي تجربي و نظري است كه تلاش فراواني برای آن در حال انجام است.

فیزیک محاسباتی اصطلاحی است که به کاربرد رایانه برای درک بهتر رفتار سیستم های فیزیکی نسبت داده می‌شود و شامل شبیه سازی سیستم های فیزیکی است. در طی سال‌های اخیر شبیه سازی رایانه ای در کنار رهیافت های نظری و تجربی ابزاری مهم برای پیش بینی فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی تبدیل شده است. مهم ترین مزیت این شبیه سازی عدم نیاز به آزمایشات پر هزینه و نیز صرفه جویی در زمان و همچنین بررسی مقیاس هایی است که در آزمایشگاه به آنها دسترسی نداریم. از جمله معایب این روش، محدودیت زمانی تعداد محاسبات است بطوری که می توان سیستمی با تعداد ذرات محدود را به راحتی شبیه سازی کرد در حالی که افزایش تعداد ذرات سیستم، حجم و زمان محاسبات را بالا می برد[3].

سیستم بس ذره ای شامل تعداد زیادی ذرات مشابه یا غیر مشابه است که با هم بر هم کنش دارند. این ذرات ممکن است در فاز گازی (ملکول یا خوشه) یا در فاز جامد (انبوهه، سطوح یا سیم) باشند، بطوری که می توان کل این سیستم را بعنوان مجموعه ای از هسته‌های اتمی و الکترون های برهم کنش با نیروهای الکتروستاتیک کولنی دانست[3]. برای بررسی یک سیستم بس ذره ای و محاسبه انرژی و خواص آن می توان از دو روش کلاسیکی و کوانتمی (ابتدا به ساکن) استفاده کرد، اما در این میان محدودیتی وجود دارد و آن این است که باید از نظریه ها و تقریب های مختلف و روش محاسباتی مناسب استفاده کرد. یکی از نظریه های بسیار مهم و پایه، نظریه تابعی چگالی است.

نظریه تابعی چگالی یکی از نظریه‌های جامعی است که در حال حاضر بر مبنای آن خواص ساختاری و الکترونی مواد مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرند. مطالعه خواص فیزیکی شیمیایی مواد موجود در طبیعت بدلیل پیچیدگی های ذاتی ناشی از بر هم کنش های متعدد ذرات تشکیل دهنده آنها بدون اعمال تقریب های ساده کننده بطور تحلیلی امکان پذیر نیست. کدهای محاسباتی متعدد براساس نظریه تابعی چگالی وجود دارد که با استفاده از آنها می توان خواص مختلف مواد را محاسبه کرد. برای توصیف بسیاری از پدیده های طبیعی تعداد این کدها رو به افزایش است که نقاط ضعف و قوت جدیدی در نظریه تابعی چگالی توسط آنها آشکار می شوند و مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند[3].

به منظور کاهش حجم محاسبات استفاده از شبه پتانسیلی که بتواند خواص ترکیب مورد نظر را توصیف کند مهم و ضروری است. بنابراین شبه پتانسیل مناسبی جایگزین پتانسیل معمولی بلور می شود و از این شبه پتانسل برای محاسبه ی ویژگی های الکترون های ظرفیت در مولکول های جامدات استفاده می شود. پارامتر مهم دیگر در دستگاه همبسته قوی مانند یک دستگاه الکترونی دارای اربیتال d3 بر هم کنش کولنی الکترون-الکترون  پارامتر هابارد است. مقدار این پارامتر برابر مقدار انرژی مورد نیاز برای انتقال یک الکترون از اربیتال d3 یک اتم به اربیتال d3 اتم دیگر است.

رهیافتی که در این پایان نامه از آن استفاده می کنیم LDA+U می باشد. چارچوب شکل تابعی انرژی LDA+U براساس مدل هامیلتونی هابارد است که نقش اساسی در بررسی دستگاه های الکترونی همبسته قوی دارد.

کتاب پیش‌رو در 4 فصل تنظیم شده است. در فصل اول، کلیاتی از موضوع بیان شده است. در فصل دوم، مطالبی پیرامون نظریه تابعی موجی و تقریب هارتری-فوک و هارتری-فوک-اسلیتر بیان شده است. سپس در مورد انواع شبه پتانسیل ها و مزایا و معایب آنها و نیز نوع شبه پتانسیل ابتدا به ساکن که در محاسبات استفاده کردیم مطالبی ارائه شده است. سپس پارامتر هابارد به عنوان مهمترین پارامتر به کار رفته در این کتاب معرفی شده است که مقدار آن ازeV 5/3 تا eV8 تغییر داده می شود تا اثر آن روی خواص الکتریکی، مغناطیسی و اپتیکی ترکیب YMnO3  بررسی شود. در فصل سوم، بررسی ساختار ترکیب YMnO3 و انواع فازهای آن، همچنین خواص مغناطیسی و الکتریکی ترکیب YMnO3 مورد بحث قرار گرفته است و ویژگی های این ترکیب و تأثیر کج شدگی دو هرمی های MnO5 در ایجاد قطبش و منشأ فروالکتریسته بیان شده است. سپس نتایج تئوری و تجربی ها آورده شده است. در فصل چهارم روش انجام محاسبات و همچنین کد محاسباتی کوانتوم اسپرسو معرفی شده و سپس به معرفی بهینه سازی های مورد نیاز برای کاهش حجم محاسبات، بررسی اعداد حاصل از محاسبات، به نحوه انتخاب مقادیر بهینه از نمودارهای انرژی قطع، تعداد نقاط  و چگالی حالتها پرداخته شده است. پس از مشخص کردن مقادیر بهینه، خواص مورد نظر ترکیب YMnO3 با استفاده از نمودارهای چگالی حالتهای کل و جزئی و بررسی گاف نواری و نمودارهای اپتیکی، به صورت تئوری برای هر دو فاز هگزاگونال و اورترومبیک با تغییر پارامتر هابارد از /53 تا 8، مشخص شده و سپس در فصل پنجم، نتایج حاصل از این محاسبات و بهینه سازی ها با نتایج تجربی مقایسه شده اند. در پایان با توجه به کار انجام شده، مواردی به عنوان پیشنهاد ذکر شده است که امید است گران در آینده ای نزدیک خواص دیگر ترکیب YMnO3 را با استفاده از سایر تقریب ها و در فازهای دیگر مورد محاسبه و بررسی قرار دهند.

 

 

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

فصل دوم: نظریه تابعی چگالی

 

2-1 مقدمه

با پیشرفت سرعت و قدرت رایانه ها در دهه های گذشته، مطالعه خواص مواد با روش های محاسباتی گسترش پیدا کرده است. برای درک بهتر فیزیک و تعیین خصوصیات مواد و مراحلی که در آزمایشگاه به راحتی نمی توان به آن دست یافت، تحلیل عددی و برنامه نویسی رایانه ای و به عبارت بهتر روش محاسباتی معرفی شد[1] .

از آنجایی که اکثر سیستمهای مورد بررسی، بس ذره ای هستند یعنی شامل تعداد زیادی ذرات مختلف هستند که با هم برهم کنش دارند، می توان روش کلاسیکی و کوانتومی آنها را بررسی کرد. نظریه تابعی چگالی(DFT)، در سال 1964 توسط هوهنبرگ[1] و کوهن[2] بر حسب تابعی که وابسته به توزیع چگالی است، برای توصیف خواص حالت پایه دستگاه بس الکترونی مطرح شد2]،[1. روش کوانتومی پیچیده تر از روش کلاسیکی است و نتایج دقیق تری را می دهد. اما چون نمی توان برای سیستمهای بس ذره ای بطور کامل و دقیق معادلات آن را حل کرد از روش های تقریبی کمک گرفته می شود[1] .

به این صورت که ابتدا با تقریب (بورن-اپنهایمر[3]) معادلات دستگاه بس ذره ای را به معادلات بس الکترونی و هسته ای تفکیک می شود، سپس از تقریب نظریه تابعی چگالی استفاده می کنند و از آنجایی که در روش تابعی چگالی با استفاده از موج تخت، حجم محاسبات بالاست، استفاده از شبه پتانسیلی که بتواند خواص ترکیب را توصیف کند و همچنین حجم محاسبات را کاهش دهد بسیار مهم است. کوهن و شم[4] در سال 1965 نشان دادند می توان معادله شرودینگر بس الکترونی را به دسته معادله ی شرودینگر تک الکترون تبدیل کرد. در این معادلات یک پتانسیل مؤثر به جای پتانسیل اصلی قرار می گیرد که مجموعه ای از پتانسیل های خارجی و همبستگی تبادلی است و برای بدست آوردن این پتانسیل باید انرژی برهم کنش الکترون-الکترون را در یک گاز الکترونی همگن به روش محاسباتی و از تقریب های مختلف بدست آورد، در نهایت با به کارگیری دو رهیافت پتانسیل کامل و شبه پتانسیل معادلات تک ذره را بررسی کرده و سپس خواص فیزیکی را تعیین می کنیم[1]. در این مدل ها برهم کنش های کولنی U (پارامتر هابارد) مهمترین کمیتی است که رفتار الکترون های جایگزیده را بیان می کند. به همین دلیل بدست آوردن مقدار این پارامتر مورد توجه گران بوده است[2] .

بررسی ها نشان می دهند در تمامی  های انجام شده به کمک تقریب LDA+U پارامتر هابارد به سه صورت بدست می آید:

1- در اکثر موارد پارامتر هابارد مورد نیاز از مقالات مشابه استخراج و در محاسبات استفاده می شود.

2- در سایر موارد هم این مقدار در مقالات وجود ندارد و با آزمون و خطا بدست می آید. به این صورت که مسئله مورد نظر را با مقادیر U مختلف حل می کنند و مقدار U که منجر به تولید کمیات آزمایشگاهی می شود را به عنوان U مناسب انتخاب می کنند که از لحاظ منطقی به این روش ایراد و اشکال اساسی وارد است.

3- روش دیگر محاسبه تقریبی مستقیم پارامتر هابارد با استفاده از روشهای محاسباتی از جمله روش پاسخ خطی است که حجم محاسبات بسیار بالاست[2].

آنچه در این  مورد نظر است بررسی تأثیری است که پارامتر هابارد[5] بر خواص الکتریکی، مغناطیسی و اپتیکی ترکیب YMnO3 می گذارد. پارامتر هابارد را از /53 تا 8 تغییر داده می شود، همچنین خواصی که بسته به پارامتر هابارد تغییر خواهند کرد از جمله خواص الکتریکی و مغناطیسی و اپتیکی ترکیب YMnO3مورد بررسی قرار می گیرد. هدف ما این است که تأثیر تغییر پارامتر هابارد را بر خواص الکتریکی و مغناطیسی و اپتیکی ترکیب YMnO3با استفاده از نمودارهای حاصل بررسی کنیم و مقدار بهینه پارامتر هابارد را اندازه گیری کنیم.

این پایان نامه شامل 4 فصل است. در فصل اول درباره نظریه تابعی چگالی[6] توضیح خواهیم داد که در بدست آوردن خواص الکتریکی، مغناطیسی و اپتیکی ترکیب  YMnO3از آن استفاده کردیم. در فصل دوم درباره نوع ترکیب  YMnO3و خواص و ویژگی‌های آن می پردازیم. در فصل سوم چگونگی انجام محاسبات و بهینه سازی های انجام شده را با تغییر پارامتر هابارد /53 تا 8 برای هر دو فاز هگزاگونال و اورترومبیک شرح می دهیم و با رسم منحنی های مربوط به انرژی قطع و تعداد نقاط k و چگالی حالت‌ها، خواص ترکیب مورد نظر را تحلیل می کنیم.

2-2 نظریه تابعی موجی

در این نظریه، تابع موج الکترون را به عنوان متغیر اصلی در نظر می گیرند. معادلات بس الکترونی با استفاده از تقریب هارتری-فوک و تقریب هارتری-فوک-اسلیتر به یک دسته معادلات تک الکترونی تبدیل می کنند [3].

2-2-1 تقریب هارتری-فوک[7]

این تقریب را هارتری و فوک در سال 1928 برای تبدیل معادله شرودینگر بس ذره ای به معادلات تک ذره ای پتانسیلی به نام پتانسیل هارتری VH در نظر می گیرند. در واقع بر هم کنش الکترون-الکترون جایگزین بر هم کنش الکترون و پتانسیل هارتری شد. با این فرض که در یک بلور N الکترونی هر الکترون مستقل از سایر الکترون ها تحت تأثیر میدان القا شده از هسته و میدان ناشی از1-N الکترون دیگر است. بنابراین هامیلتونی بصورت زیر خواهد بود[3]:

 

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

چاپ کتاب اثر تغییر پارامتر هابارد بر خواص الکتریکی

 

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *